第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．(2017·安徽省池州市高二上学期期末)一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。从图中可以确定( B )
A．粒子从a到b，带正电 B．粒子从b到a，带正电
C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电
解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b到a，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B正确。
2．(2017·浙江省温州中学高二上学期期中)如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1︰R2＝1︰2，则下列说法正确的是( D )
A．离子的速度之比为1︰2
B．离子的电荷量之比为1︰2
C．离子的质量之比为1︰2
D．离子比荷之比为2︰1
解析：粒子在速度选择器中做直线运动，则：qE＝qvB1，得：v＝，即能从速度选择器中直线经过的粒子的速度是相同的，故A错误；在磁场B2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qvB2＝m，得：R＝；由题可知：＝，则两离子︰＝1︰2，故比荷为2︰1；但电荷量之比和质量之比不能确定，故BC错误，D正确。故选：D。
3．(2018·浙江宁波诺丁汉大学附中高二下学期期中)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为( D )
A． B．2
C． D．3
解析：粒子在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出粒子的运动轨迹，如图所示：电子1垂直射进磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，根据半径r＝可知，粒子1和2的半径相等，根据几何关系可知，△aOc为等边三角形，则粒子2转过的圆心角为60°，所以粒子1运动的时间t1＝＝，粒子2运动的时间t2＝＝，所以＝3，故选D。
4．(2018·河南省豫南九校高二上学期期末联考)如图所示，在xOy平面内有虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外，OP与x轴之间的电场平行于x轴向右，电场强度为E，在y轴上有一点M，到O点的距离为L，现有一个质量为m，带电量为＋q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域(加速电场图中没有画出)，不计带电粒子的重力，求
(1)从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？
(2)为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度B应为多大？
(3)改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？
答案：(1) (2)(＋1) (3)＋
解析：(1)从M点进入磁场的带电粒子速度的大小为v，根据动能定理得qU＝mv2，解得v＝
(2)带电粒子刚好不能进入电场区域轨迹如图甲所示，设磁感应强度为B，由图可知：OM＝R＋R＝L，解得：R＝
