第三章 4 通电导线在磁场中受到的力
1．(2017·陕西省延安市实验中学校际联盟高二上学期期末)一根容易形变的弹性导线，两端固定。导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( D )
解析：匀强磁场竖直向上与导线平行，导线受到的安培力为零，A错；匀强磁场水平向右，根据左手定则可知导线受到安培力向里，B错；匀强磁场垂直纸面向外，由左手定则可知导线受到安培力水平向右，C错、D对。
2．(2018·安徽马鞍山市第二中学高二上学期期末)如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将AB两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力为F，若将ACB边移走，则余下线框受到的安培力大小为( D )
A．F B．F
C．F D． F
解析：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可。
设每个边的边长为L，电阻为r，根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图，根据欧姆定律，ACB的电流I1＝，AB的电流I2＝，则F1＝F2＝BI1L＝，F3＝BI2L＝，三根电阻丝受到的合安培力大小F＝F1sin30°＋F2sin30°＋F3＝，将ACB边移走，则余下导体AB受到的安培力大小为：F3＝BI2L＝＝F，D正确。
3．(2018·河南省豫南九校高二上学期期末联考)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交流电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。金属棒运动不影响棒中电流，则下列说法不正确的是( B )
A．金属棒一直向右运动
B．金属棒受到的安培力在一个周期内做正功
C．金属棒的速度随时间周期性变化
D．金属棒受到的安培力随时间周期性变化
解析：根据左手定则知，导体棒开始所受的安培力方向水平向右，根据F＝BIL知，安培力在第一个T/2内做匀加速直线运动，在第二个T/2内，安培力方向水平向左，大小不变，做匀减速直线运动，根据运动的对称性知，一个周期末速度为零，金属棒的速度方向未变，知金属棒一直向右移动，先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速运动，速度随时间周期性变化。安培力在一个周期内先做正功，后做负功，故AC正确，B错误；因为电流周期性变化，则安培力也周期性变化，故D正确。此题选不正确的选项，故选B。
4．(2017·江西省新余市高二上学期期末)如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。
答案：安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为0.01kg
解析：金属棒通电后，闭合回路电流I＝＝＝6A，导体棒受到安培力F＝BIL＝0.06N。根据左手定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前2×k×0.5×10－2＝mg，开关闭合后2×k×(0.5＋0.3)×10－2＝mg＋F，解得m＝0.01kg。
