第一章 8 电容器的电容
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)
1．(2018·山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校高二期末)以下说法正确的是( D )
A．由E＝F/q可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式φ＝ε/q可知，电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab＝Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C＝Q/U中，电容器的电容大小C与电容器两极板间电势差U无关
解析：公式E＝，是运用比值法定义的，反映电场的性质，E由电场本身决定，与F无关，故A错误；公式φ＝运用比值法定义，φ与ε、q无关，反映电场本身的性质，故B错误；由Uab＝Ed可知，匀强电场中的任意两点a、b间沿电场线方向的距离越大，两点间的电势差才越大，故C错误；公式C＝运用比值法定义，反映电容器本身的特性，C与电容器两极板间电势差U无关，故D正确。
2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是( C )
解析：A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故C正确。
3．(2016·黑龙江佳木斯二中高二上学期期中)一个电容器带电量为Q时，两极板间的电压为U，若使其带电量增加4×10－7C，电势差增加20V，则它的电容是( B )
A．1×10－8F B．2×10－8F
C．4×10－8F D．8×10－8F
解析：已知电容器电量的增加量ΔQ＝4×10－7C，板间电压的增加量ΔU＝20V，则电容为C＝＝F＝2×10－8F，故选B。
4．(2017·北京市昌平区高二上学期期末)如图所示，由M、N两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板M与静电计的金属球相接，极板N和静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针张开一定角度。实验过程中，电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是( AB )
A．将N板向上平移
B．将N板向左平移远离M板
C．将N板向右平移靠近M板
D．在M、N之间插入有机玻璃板
解析：将N板向上平移，正对面积减小，根据C＝，电容减小，根据U＝，Q不变，则电势差增大，张角变大，选项A正确；将N板向左平移远离M板，d变大，根据C＝，电容变小，根据U＝，Q不变，则电势差增大，张角变大，选项B正确；将N板向右平移靠近M板，d变小，根据C＝，电容变大，根据U＝，Q不变，则电势差减小，张角变小，选项C错误；在M、N之间插入有机玻璃板，根据C＝，电容变大，根据U＝，Q不变，则电势差减小，张角变小，选项D错误。
5．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( AB )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ变大
B．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
C．保持S闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动
D．断开S，悬线烧断，则小球在电场中将作变加速曲线运动
解析：保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝可以判断电场强度不变，则θ不变，选项B正确。悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，C、D选项错误。
