习题课电场能的性质
1．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点．一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点．在此过程中，该点电荷的速度随时间t变化的规律如图乙所示．下列说法中正确的是( )
A．A点的电场强度比B点的大
B．A、B两点的电场强度相等
C．A点的电势比B点的电势高
D．A点的电势比B点的电势低
解析：选C．由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知，带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C对．
2．(2018·衡水测试)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心、沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为－q，忽略重力．规定x轴正方向为电场强度E、加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电场强度E，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是( )
解析：选D．φ－x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x＝0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A错误；由于粒子带负电，粒子的加速度在x＝0左侧加速度为正值，在x＝0右侧加速度为负值，且大小不变，故B错误；在x＝0左侧粒子向右匀加速，在x＝0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；在x＝0左侧粒子根据动能定理qEx＝Ek－Ek0，在x＝0的右侧，根据动能定理可得－qEx＝Ek′－Ek0，故D正确．
3．
(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是( )
A．x1处电场强度最大
B．x2～x3段是匀强电场
C．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3
D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动
解析：选BC．根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，场强与电势的关系：E＝，得：E＝·．由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误．由图看出在O～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B正确，D错误；根据电势能与电势的关系：Ep＝qφ，因粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2＞φ3，故C正确．
4．(多选)如图所示，A、B、C、D是圆周上的四个点，四个点上放着两对等量的异种点电荷，AC⊥BD且相交于圆心O，BD上的M、N两点关于圆心O对称．下列说法正确的是( )
A．M、N两点的电场强度不相同
B．M、N两点的电势不相同
C．一个电子沿直线从M点移动到N点，电场力做的总功为零
D．一个电子沿直线从M点移动到N点，电势能一直减少
解析：选AC．根据点电荷的场强公式E＝和电场的叠加原理可知，M、N两点的电场强度大小相等、方向相反，则电场强度不同，故A正确．等量异号电荷连线的中垂线是等势面，M、N两点对AB两个电荷的电场来说电势不等，是M点的电势低；对CD两个电荷的电场来说M点的电势高，由对称性可知，M、N两点的电势相同，故B错误．M、N两点间的电势差为零，根据W＝qU，知电子沿直线从M点移动到N点，电场力做的总功为零，故C正确．电子沿直线从M点移动到N点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故D错误．
