1.已知：如图，集合 为全集，则图中阴影部分表示的集合是
A. ∁U B. ∁U C. ∁U D. ∁U
【答案】C
【解析】
因为，所以图中阴影部分表示的集合是 ∁U，选C.
2.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
解不等式求得集合A，求定义域得出集合B，再求A∩B．
【详解】集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，
B={y|y=lgx}={y|y，
则A∩B={x|0＜x≤3}=[-1，3]．
故选：A．
【点睛】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．与集合元素有关问题的思路：
（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．
（2）看这些元素满足什么限制条件．
（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．
3.已知函数 ，则 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
