一、教学内容:曲线与方程(1)
二、教学目标:结合学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系
三、课前预习:
1、复习圆的定义,推导以C(a,b)为圆心,半径为r的圆的方程。
2、思考:圆C上的点的坐标与圆C的方程有什么对应关系?
四、讲解新课
1.一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立如下关系:
(1)__________________________都是方程f(x,y)=0的解;
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上.
那么,方程f(x,y)=0叫做________________,曲线C叫做__________________.
2.如果曲线C的方程是f(x,y)=0,点P的坐标是(x0,y0),则①点P在曲线C上⇔______________;②点P不在曲线C上⇔_______________
3、有关例题:
例1:判断点A(2,2),B(3,1)是否在圆:上。
例2:(课本p60例二)