一、教学内容:圆锥曲线的统一定义
二、教学目标:了解圆锥曲线的共同性质,理解圆锥曲线的准线的概念,掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程.
三、课前预习:
1、椭圆定义
2、双曲线定义
3、抛物线定义
四、讲解新课
问题1 我们知道,平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比等于1的动点P的轨迹是抛物线,当这个比值是一个不等于1的常数时,动点P的轨迹又是什么曲线呢?
问题2:运用多媒体画出常数分别为和2的动点P的轨迹,并判断曲线类型.
问题3:已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与到定直线l:x=的距离之比是常数(a>c>0),求点P的轨迹.