专题31 电磁感应中的能量问题
1．如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以v0的初速度向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d>2r）。圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为
A． B．
C． D．
【答案】B
2．（多选）如图所示，水平的平行虚线间距为d＝60 cm，其间有沿水平方向的匀强磁场。一个阻值为R的正方形金属线圈边长l<d，线圈质量m＝0.1 kg。线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则
A．线圈下边缘刚进磁场时加速度最小
B．线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6 J
C．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，电流均为逆时针方向
D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等
【答案】BD
【解析】线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，而线圈完全进入磁场后，只受重力作用，一定加速运动，因此线圈进入磁场过程中一定是减速进入的，即线圈所受向上的安培力大于重力，安培力F＝BIl＝Bl＝随速度减小而减小，合外力不断减小，故加速度不断减小，A项错；从线圈下边缘刚进入磁场到下边缘即将穿出磁场过程中，线圈减少的重力势能完全转化为电能并以焦耳热的形式释放出来，故线圈进入磁场过程中产生的电热Q＝mgd＝0.6 J，B项正确；由楞次定律可知，线圈进入和离开磁场过程中，感应电流方向相反，C项错；由法拉第电磁感应定律＝，由闭合电路欧姆定律可知，＝，则感应电荷量q＝·Δt，联立解得q＝，线圈进入和离开磁场，磁通量的变化量相同，故通过导线横截面的电荷量q相同，D项正确。
A．在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针（从上向下看圆环）
B．磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下
C．磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变
D．磁铁落地时的速率一定等于
【答案】A
