专题30 电磁感应中的动力学问题
这类题型的特点一般是单棒或双棒在磁场中切割磁感线，产生感应电动势和感应电流。感应电流受安培力而影响导体棒的运动，构成了电磁感应的综合问题，它将电磁感应中的力和运动综合到一起，其难点是感应电流安培力的分析，且安培力常常是变力。这类问题能很好地提高学生的综合分析能力。
一、电磁感应中的动力学问题分析
1．安培力的大小：由感应电动势E＝BLv，感应电流和安培力公式F＝BIL得。
2．安培力的方向判断：（1）先用右手定则确定感应电流方向， 再用左手定则确定安培力方向。（2）根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线的运动方向相反。
3．导体两种状态及处理方法
（1）导体 的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态。
处理方法：根据平衡条件（合外力等于零）列式分析。
（2）导体的非平衡态——加速度不为零。
处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
4．电磁感应中的动力学问题中两大研究对象及其关系
电磁感应中导体棒既可看作电学对象（因为它相当于电源），又可看作力学对象（因为感应电流产生安培力），而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：
5．电磁感应中动力学问题分析思路
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是：
“先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析——分析研究对象（常是金属杆 、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
【题1】如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动，已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求：
（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流Ia与定值电阻R中的电流IR之比；
（2）a棒的质量ma；
（3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
【答案】（1）2 1 （2）m （3）mgsinθ
