专题23 带电粒子在复合场中的运动
一、几个问题
1．复合场与组合场
（1）复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。
（2）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。
2．三种场的比较
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名称
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力的特点
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功和能的特点
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重力场
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大小：G＝mg 方向：竖直向下
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重力做功与路径无关
重力做功改变物体的重力势能
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静电场
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大小：F＝qE 方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷则相反
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电场力做功与路径无关W＝qU
电场力做功改变电势能
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磁场
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洛伦兹力F＝qvB方向可用左手定则判断
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洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能
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3．带电粒子在复合场中的运动分类
（1）静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。
（2）带电粒子在电场中做加速运动，根据牛顿运动定律、运动学公式、动能定理求速度。
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解、功能关系处理。
（4）匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。
（5）粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
（6）分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。
“磁偏转”和“电偏转”的差别
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电偏转（不计重力）
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磁偏转（不计重力）
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偏转条件
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带电粒子以v⊥E进入匀强电场
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带电粒子以v⊥B进入匀强磁场
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受力情况
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只受恒定的电场力
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只受大小恒定的洛伦兹力
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运动情况
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类平抛运动
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匀速圆周运动
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运动轨迹
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抛物线
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圆弧
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物理规律
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类平抛知识、牛顿第二定律
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牛顿第二定律、向心力公式
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基本公式
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L＝vt，y＝at2，a＝，tan θ＝
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r＝，T＝，t＝=
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4．思路：带电粒子在前后两个场中的运动性质一般不同，所以组合场问题才显得复杂。而联系这两种运动的关键物理量是速度，所以分析组合场问题的突破口就是分析两个场分界处的速度，包括其大小和方向。
解题关键：抓住联系两个场的纽带——速度。
5．带电粒子在叠加复合场中的运动
处理带电粒子在复合场中的运动时，要做到“三个分析”：
（1）正确分析受力情况，重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向。
（2）正确分析运动情况，常见的运动形式有：匀速直线运动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动。
（3）正确分析各力的做功情况，主要分析电场力和重力的功，洛伦兹力一定不做功。
二、场的组合类型
（一）电场与磁场的组合
考法1 先电场后磁场
对于粒子从电场进入磁场的运动，常见的有两种情况：
（1）先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。（如图甲、乙所示）
