专题09 串、并联两种电路及电表改装
一、串并联电路
1、串联电路
（1）两个基本规律：
①电路中各处的电流相等：I1＝I2＝I3＝…＝In。
②电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un。
（2）三个重要性质：
①串联电路的总电阻等于各段电路中电阻之和：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn。
②电压分配： 。
③功率分配： 。
2、并 联电路
（1）两个基本规律：
①电路中各支路两端电压相等：U1＝U2＝U3＝…＝Un＝U。
②干路中的电流等于各支路的电流之和：I＝I1＋I2＋I3＋…＋In。
（2）三个重要性质：
①并联电路总电阻的倒数，等于各个导体的电阻的倒数之和 。
当并联电路是由n个相同的电阻R并联而成时，总电阻R总=；
当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R总=。
②电流分配：I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝InRn＝U。
③功率分配： P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝PnRn＝U2。
3、理解串、并联电路中电阻关系的几个重要推论
（1）串联电路电阻越串越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻越并越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。
（2）串联电路 某个电阻变大（或变小），引起总电阻也变大（或变小）；并联电路某个电阻变大（或变小），同样引起总电阻变大（或变小）。（若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联支路增多时，总电阻减小）
（3）当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。
（4）串联或并联一个较大的电阻，总电阻比串联或并联一个较小的电阻要大。
（5）如果R1+R2=恒量，则R1=R2时并联的电阻最大；且R1、R2差别越大总电阻越小。如图所示，由R1、R2和R组成双臂环路。当AR1P支路和AR2P支路总阻值相等时，RAB 最大；当P滑到某端，使某一支路阻值最小时，RAB最小。
（6）在电路电压超过用电器额定电压时，可以串联一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻。
【题1】电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1
【答案】B
4、关于电阻的几个常用推论
（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。
（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。
（3）两个相等电阻并联，总电阻等于分电阻的一半。
（4）几个相同的电阻R并联，其总电阻为R总＝。
（5）串联电路电阻串联得越多越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻并联得越多越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。
设有R1、R2，…Rn，n个电阻并联，先考虑R1、R2的并联值R12。
