第七节 动能和动能定理
[A级 抓基础]
1．关于对动能的理解，下列说法不正确的是( )
A．凡是运动的物体都具有动能
B．动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化
D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化
解析：只要物体运动，则物体一定具有动能，故A正确；动能是标量，表示大小，故动能均为正值，B正确；由动能的定义可知，一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，故C正确；速度为矢量，速度的变化可能是速度方向在变化，故一定质量的物体，速度变化时，动能可能不变化，故D错误．
答案：D
2．下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( )
A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合力一定为零
解析：物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动．故A正确．
答案：A
3．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为( )
A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1
解析：由动能表达式Ek＝mv2，得
＝·＝×＝4∶1，C正确．
答案：C
4．(多选)古有守株待兔的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击时即可致死，若兔子与树桩作用时发生的位移为0.2 m，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能为(g取10 m/s2)( )
A．1 m/s B．1.5 m/s
C．2 m/s D．2.5 m/s
解析：设被撞死的兔子奔跑的最小速度为v，兔子的质量为m，由动能定理得－mgx＝0－mv2，解得v＝2 m/s，故正确选项为C、D.
答案：CD
5．(多选)质量为m的物体从地面上方高H处无初速释放，陷入地面的深度为h，如图所示，在此过程中( )
A．重力对物体做功为mgH
B．重力对物体做功为mg(H＋h)
C．外力对物体做的总功为零
D．地面对物体的平均阻力为mg(H＋h)/h
解析：在此过程中，重力做功为mg(H＋h)，A错误，B正确；物体无初速释放．到最低点的速度为零，由动能定理可知，外力对物体做的总功为零，C正确；由mg(H＋h)－Ff·h＝0，可得地面对物体的平均阻力为Ff＝mg(H＋h)/h，D正确．
答案：BCD
6．(多选)在平直公路上汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到10 m/s时，立即关闭发动机，汽车滑行直到停止，运动的vt图象如图所示，汽车牵引力大小为F，汽车受到的阻力恒为f，全过程中牵引力做的功为WF，克服阻力f所做的功为Wf，则下列各项中正确的是( )
A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1
C．WF∶Wf＝1∶1 D．WF∶Wf＝1∶3
解析：对全过程由动能定理可知WF－Wf＝0，故WF∶Wf＝1∶1，故C正确，D错误；根据恒力做功公式得WF＝Fs，Wf＝fs′，由题图可知s∶s′＝1∶4，所以F∶f＝4∶1，故A错误，B正确．
答案：BC
7.如图所示，质量为m的物块与转台之间能产生的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为( )
A．0 B．2πkmgR
C．2kmgR D.kmgR
解析：由动能定理有Wf＝ΔEk，而ΔEk＝mv2－0，
又kmg＝m，所以Wf＝kmgR.
答案：D
