第26讲动力学中的传送带问题
[方法点拨] 传送带靠摩擦力带动(或阻碍)物体运动，物体速度与传送带速度相同时往往是摩擦力突变(从滑动摩擦力变为无摩擦力或从滑动摩擦力变为静摩擦力)之时．
1．(多选)如图1所示，水平传送带A、B两端相距x＝4m，以v0＝4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转，今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，取重力加速度大小g＝10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中( )
图1
A．煤块从A运动到B的时间是2.25s
B．煤块从A运动到B的时间是1.5s
C．划痕长度是0.5m
D．划痕长度是2m
2．(多选)(2017·江西丰城模拟)质量均为m的两物块1和2之间用一根不可伸长的细线相连，两物块一起在光滑水平桌面上以速度v0匀速运动，某时刻物块1到达桌面的右边缘，如图2所示．当物块1滑上与桌面等高的水平传送带后，经过一段时间到达传送带的最右端，若传送带的速度大于v0且保持不变，物块1和物块2与传送带间的动摩擦因数分别为μ1、μ2(μ1<μ2)，则在此过程中(不考虑桌子边缘与传送带间的缝隙，细线的长度小于传送带的长度)( )
图2
A．物块2在桌面上可能先做匀加速运动后做匀速运动
B．两物块都在传送带上时，它们所受的摩擦力一定不相等
C．两物块在任何时刻的速度和加速度都相等
D．可能存在物块1与物块2加速度不相等的阶段
3．(2017·四川绵阳二诊)如图3所示，大型物流货场传送带倾斜放置，与水平面的夹角保持不变．传送带可向上匀速运动，也可向上加速运动；货箱M与传送带间保持相对静止，设受传送带的摩擦力为f.则( )
图3
A．传送带加速运动时，f的方向可能平行传送带向下
B．传送带匀速运动时，不同质量的货箱，f相等
C．相同的货箱，传送带匀速运动的速度越大，f越大
D．相同的货箱，传送带加速运动的加速度越大，f越大
4．(多选)(2017·四川绵阳第一次段考)匀速转动的长传送带倾斜放置，传动方向如图4所示，在顶部静止放上一物块，在物块下滑过程中，规定沿传送带向下为正，下列描述物块运动过程中的v－t、a－t图像，可能正确的是( )
图4
5．(2018·四川泸州一检)如图5所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1.一个物块从传送带底端以初速度大小v2(v2＞v1)上滑，同时物块受到平行于传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块运动的v－t图像不可能是( )
图5
6．(2017·江西省赣中南五校联考)如图6所示，一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，若右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，试问：
图6
(1)物块到达传送带右端的速度大小；
(2)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．(sin37°＝0.6，g取10m/s2)
