22 动力学两类基本问题（二）
1．若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为50 km/h时，客车不超过19 m，卡车不超过21 m．如果客车和卡车质量之比为19∶21，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车( )
A．所受阻力之比为19∶21
B．加速度之比为21∶19
C．所受阻力做功之比为21∶19
D．制动时间之比为21∶19
2．(2018·四川泸州一检)如图1所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为( )
图1
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图2所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置在光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( )
图2
A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力为
C．系统的加速度为a＝gtanα D．推力F＝Mgtanα
4．(多选)(2017·四川自贡一诊)如图3所示，竖直挡板对小球的弹力为FN1，小车斜面对小球的弹力为FN2.若小车向左加速运动且加速度a逐渐增加，则( )
图3
A．FN2逐渐减小
B．FN2不变
C．FN1逐渐增大
D．FN1与FN2的合力有可能不变
5．(2017·江西南昌一模)在倾角θ＝37°的粗糙斜面上有一质量m＝2 kg的物块，物块受如图4甲所示的水平方向恒力F的作用，t＝0时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑，在t＝4 s时滑到水平面上，此时撤去F，在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知A点到斜面底端的距离x＝18 m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，不考虑转角处机械能损失，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
图4
(1)物块在A点的速度大小；
(2)水平恒力F的大小．
