1．设a，b∈R，若a2＋b2＝5，则a＋2b的最大值为________，最小值为________．
答案：5 －5
解析：由柯西不等式知
(a2＋b2)(12＋22)≥(a＋2b)2，
∴(a＋2b)2≤5×5＝25，
∴－5≤a＋2b≤5.
2．已知关于x的不等式2x＋≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为________．
答案：
解析：2x＋＝2(x－a)＋＋2a≥
2＋2a＝2a＋4≥7，∴a≥.
3．若2x＋3y＝1，则4x2＋9y2的最小值为________．
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