一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数f(x)＝3x－5的零点所在区间为( )
A．(－1,0) B．(0,1)
C．(1,2) D．(2,3)
解析：依次将区间端点代入函数，可知f(1)<0，f(2)>0，根据函数零点存在性定理可知该函数的零点所在区间为(1,2)．
答案：C
2．某大型水库的蓄水量每年比上一年平均增长10.4%，那么经过x年可增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致为( )
解析：设水库的原有蓄水量为1，由题意，f(x)＝(1＋10.4%)x；即f(x)＝1.104x，故选D.
答案：D
3．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
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x
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－3
|
－2
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－1
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0
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1
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2
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3
|
4
|
|
y
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6
|
m
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－4
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－6
|
－6
|
－4
|
n
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6
|
不求a、b、c的值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的两根所在的区间是( )
A．(－3，－1)和(2,4) B．(－3，－1)和(1,1)
C．(－1,1)和(1,2) D．(－∞，－3)和(4，＋∞)
解析：由表中数据可知，二次函数f(x)的图象关于直线x＝对称．
∴一根在(－∞，)内，另一根在(，＋∞)内．而f(－3)·f(－1)＝
6×(－4)<0，
f(2)·f(4)＝－4×6<0.
∴两根所在区间为(－3，－1)和(2,4)．
答案：A
4．函数f(x)＝3ax－2a＋1在上存在一个零点，则a的取值范围是( )
A．a≥ B．a≤－1
C．－1≤a≤ D．a≥或a≤－1
