一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线l上的两点A(-4,1)与B(x,-3),并且直线l的倾斜角为135°,则x的值是( )
A.-8 B.-4 C.0 D.8
解析:直线l的斜率k=tan 135°=-1,所以=-1,解得x=0,故选C.
答案:C
2.已知直线的斜率k=-,且直线不过第一象限,则直线的方程可能是( )
A.3x+4y+7=0 B.4x+3y+7=0
C.4x+3y-42=0 D.3x+4y-42=0
解析:∵k=-,排除A、D,又直线不过第一象限,在y轴上截距小于0,故选B.
答案:B
3.过点P(4,-1)且与直线3x-4y-6=0垂直的直线方程是( )
A.4x+3y-13=0 B.4x-3y-19=0
C.3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0
解析:所求直线的斜率为-,
由点斜式得y+1=-(x-4),
即4x+3y-13=0.
答案:A
4.如果直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行,则a等于( )
A.0 B. C.0或1 D.0或
解析:当a=0时,两直线为x=1,x=-1两直线平行.
当a≠0时,两直线平行,则
=,解得a=.
答案:D
5.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是( )
A.4 B. C. D.