1．下列说法：
①二面角的大小是用平面角来度量的；
②二面角的平面角的大小是由二面角的两个面的位置唯一确定的；
③二面角的大小由其平面角的顶点在棱上的位置确定．
其中正确说法的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：由二面角的定义可知，①②正确；③不正确．
答案：C
2．空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，那么有( )
A．平面ABC⊥平面ADC
B．平面ABC⊥平面ADB
C．平面ABC⊥平面DBC
D．平面ADC⊥平面DBC
解析：∵AD⊥BC，AD⊥BD，BC∩BD＝B，∴AD⊥平面BCD.又∵AD⊂平面ADC，∴平面ADC⊥平面DBC.
答案：D
3．从空间一点P向二面角alβ的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E，F为垂足，若∠EPF＝60°，则二面角的平面角的大小是( )
A．60° B．120°
C．60°或120° D．不确定
解析：若点P在二面角内，则二面角的平面角为120°；若点P在二面角外，则二面角的平面角为60°.
答案：C
4．已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是( )
A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β＝a，b⊥a，b⊂β
C．a∥β，a∥α D．a∥α，a⊥β
解析：由a∥α，知α内必有直线l与a平行．而a⊥β，
∴l⊥β，∴α⊥β.
答案：D
5.如图，在三棱锥PABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是( )
A．平面EFG∥平面PBC
B．平面EFG⊥平面ABC
C．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角
D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
解析：由于易知FG∥平面PBC，GE∥平面PBC，且FG∩GE＝G，
