1．平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行的棱有AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1，故符合条件的棱共有5条．
答案：C
2．下列命题：①圆上三点可以确定一个平面；②圆心和圆上两点可以确定一个平面；
③四条平行线不能确定五个平面；④不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线．其中假命题的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：由公理可知，①显然正确；若圆上两点为直径的两个端点，则圆心和圆上两点不能确定一个平面，②不正确；四条平行线只能确定一个，四个或六个平面，③正确；④不共线的五点，可以确定五个平面，必有三点共线，不正确，比如四棱锥．故选B.
答案：B
3．在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，若EF与HG交于点M，则( )
A．M一定在直线AC上
B．M一定在直线BD上
C．M可能在直线AC上，也可能在直线BD上
D．M不在直线AC上，也不在直线BD上
解析：由题意得EF在平面ABC内，HG在平面ACD内，∴EF与HG交于点M一定落在面ABC与面ACD的交线AC上．
答案：A
4．已知下列三个命题：①若点P不在平面α内，A，B，C三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不在同一平面内；②两两相交的三条直线在同一平面内；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：当A，B，C三点都在平面α内，且三点共线时，P，A，B，C四点在同一个平面内，故①不是真命题；三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交，但三条直线不在同一平面内，故②不是真命题；两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形，故③不是真命题．
答案：A
