1．在△ABC中，已知A(4,1)，B(7,5)，C(－4,7)，则BC边的中线AD的长是( )
A．2 B.
C．3 D.
解析：BC的中点为D，＝，所以||＝.
答案：B
2．一个人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度的大小为( )
A．v1－v2 B．v1＋v2
C．|v1|－|v2| D.
解析：根据速度的合成可知．
答案：C
3．给出下面四个结论：
①若线段AC＝AB＋BC，则＝＋；
②若＝＋，则线段AC＝AB＋BC；
③若向量与共线，则线段AC＝AB＋BC；
④若向量与反向共线，|＋|＝AB＋BC；
其中正确的结论有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：结论①正确，当AC＝AB＋BC时，B点在线段AC上，这时＝＋.结论②不正确，A，B，C三点不共线时，也有向量＝＋，而AC≠AB＋BC.结论③④不正确．
答案：B
4．若O是△ABC所在平面内一点，且满足|－|＝|＋－2|，则△ABC的形状是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
解析：因为|－|＝||＝|－|，|＋－2|＝|＋|，
所以|－|＝|＋|，
所以以，为邻边的四边形为矩形，即∠BAC＝90°，所以△ABC为直角三角形．
答案：B
