1．某次测量中，甲在乙的北偏东55°，则乙在甲的( )
A．北偏西35° B．北偏东55°
C．南偏西35° D．南偏西55°
解析：如图可知，D项正确．
答案：D
2．已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都等于a km，灯塔A在观测站C的北偏东20°方向上，灯塔B在观测站C的南偏东40°方向上，则灯塔A与灯塔B的距离为( )
A．a km B.a km
C.a km D. 2a km
解析：∵∠ACB＝120°， AC＝BC＝a，
∴由余弦定理知 AB＝a.
答案：B
3．从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A，B间距离是35 m，则此电视塔的高度是( )
A．5 m B．10 m
C. m D．35 m
解析：作出示意图，设塔高OC为h m.
在△OAC中，OA＝＝h，
OB＝h.AB＝35，∠AOB＝150°，
由余弦定理求得h＝5.
答案：A
4.如图，从山顶A望地面上C，D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于( )
A．100米 B．50米
C．50米 D．50(＋1)米
解析：在△ACD中，CD＝100米，∠D＝30°，∠DAC＝∠ACB－∠D＝45°－30°＝15°，∴＝.
∴AC＝＝＝.
在△ABC中，∠ACB＝45°，∠ABC＝90°，AC＝米，∴AB＝ACsin 45°＝＝50(＋1)米．
答案：D
