1．△ABC中，a2＝bc，则角A是( )
A．锐角 B．钝角
C．直角 D．60°
解析：由余弦定理：cos A＝＝＝>0，∴A<90°.
答案：A
2．在△ABC中，若sin2A＋sin2B2C，则△ABC的形状是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．不能确定
解析：由正弦定理，a2＋b2<c2，∴<0，即cos C<0，∴C>90°.
答案：A
3．若△ABC的内角A，B，C满足6sin A＝4sin B＝3sin C，则cos B＝( )
A. B.
C. D.
解析：由正弦定理：6a＝4b＝3c，∴b＝a，c＝2a，由余弦定理cos B＝＝＝.
答案：D
4．在△ABC中，B＝，AB＝，BC＝3，则sin A＝( )
A. B.
C. D.
解析：在△ABC中，由余弦定理
AC2＝AB2＋BC2－2AB·BC·cos B＝2＋9－6＝5，
∴AC＝，
由正弦定理＝，解得sin A＝.
答案：C
5．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
