1．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋3，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝3n B．an＝3n＋1
C．an＝3n－1 D．an＝3n－1
答案：C
2．数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n≥1)，则该数列的通项an＝________.( )
A．2n＋1－3 B．2n－3
C．2n＋3 D．2n－1－3
解析：an＋1＋3＝2(an＋3)，∴此数列是以a1＋3为首项，2为公比的等比数列，an＋3＝(1＋3)×2n－1，即an＝2n＋1－3.
答案：A
3．设数列{an}满足a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝(n∈N*)，则通项公式是( )
A．an＝ B．an＝
C．an＝ D．an＝
解析：设|2n－1·an|的前n项和为Tn，∵数列{an}满足a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝(n∈N*)，∴Tn＝，∴2n－1an＝Tn－Tn－1＝－＝，
∴an＝＝，经验证，n＝1时也成立，
故an＝.故选C.
答案：C
4．已知数列{an}满足a1＝1，且an＝an－1＋n(n≥2，且n∈N*)，则数列{an}的通项公式为( )
A．an＝ B．an＝
C．an＝n＋2 D．an＝(n＋2)3n
解析：an＝an－1＋n(n≥2，且n∈N*)⇔＝＋1，
即bn＝，则数列{bn}为首项b1＝＝3a1＝3，公差为1的等差数列，
所以bn＝3＋(n－1)×1＝n＋2，
所以an＝.
