类型一、椭圆的标准方程与几何性质
例1．（1）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，焦距为4，则椭圆的标准方程为________________．
（2）已知焦点在轴上，中心在的椭圆上一点到两焦点 的距离之和为6，若该椭圆的离心率为，则椭圆的方程是（ ）
A. B. C. D.
练习：1、求满足下列各条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴是短轴的3倍且经过点；
(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为；
例2、（1） 为椭圆上一点，为左右焦点，若，则的面积为 .
（2）已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.
例3、(1)在椭圆C：＋＝1(a>b>0)上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边， ， 成等差数列，则此椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
