利用平面向量基本定理表示未知向量
例1：如图 ,平面内有三个向量,其中与的夹角为,与的夹角为,且,若,则（ ）
A. B. C. D.
练习:在中,点在边上,且,设, ,则（ ）A. B. C. D.
利用平面向量基本定理确定参数的值、取值范围问题
例2：已知向量满足,若为的中点,并且,则的最大值是（ ）
A． B． C． D．
练习1:已知向量, ,满足, , , 为内一点（包括边界）, ,若,则以下结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
练习2:在矩形中, 动点在以点为圆心且与相切的圆上,若,则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
三点共线向量式
例3：如图所示,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点,且,则的值为 .
练习:如图,在中, 是上的一点,若,则实数的值为（ ）A. B. C. D.
