探究点三 二面角
例3、如图，已知长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1， M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求证：AD⊥BM；
(2)若＝λ(0＜λ＜1)，当二面角E AM D的大小为时，求λ的值．
探究点四 空间角有关的探索性问题
例4、如图所示，直三棱柱ABC A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝1，E，F分别是CC1，BC的中点，AE⊥A1B1，D为棱A1B1上的点．
(1)证明：DF⊥AE.
(2)是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，找出点D的位置；若不存在，说明理由．
