1．题型为选择题或填空题，主要考查零点个数的判断及零点所在区间．
2．函数的零点与方程的根的关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．
函数f(x)＝的零点个数为________．
令f(x)＝0，得到解得x＝－1；
或
在同一个直角坐标系中画出y＝2－x和y＝ln x的图象，
观察交点个数，如图所示．函数y＝2－x和y＝ln x，x＞0，在同一个直角坐标系中交点个数是1，所以函数f(x)在x＜0时的零点有一个，在x＞0时零点有一个，所以f(x)的零点个数为2.
2
确定函数零点个数的方法
(1)解方程f(x)＝0有几个根．
(2)利用图象找y＝f(x)的图象与x轴的交点或转化成两个函数图象的交点个数．
(3)利用f(a)·f(b)与0的关系进行判断．
1．函数f(x)＝lg x－的零点所在的大致区间是( )
A．(6,7) B．(7,8)
C．(8,9) D．(9,10)
解析：选D ∵f(6)＝lg 6－＝lg 6－＜0，f(7)＝lg 7－＜0，f(8)＝lg 8－＜0，f(9)＝lg 9－1＜0，
f(10)＝lg 10－＞0，
∴f (9) · f (10)＜0.
∴f(x)＝lg x－的零点的大致区间为(9,10)．
2．已知函数f(x)＝ln x－x－2的零点为x0，则x0所在的区间是( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
