预习课本P34～37，思考并完成以下问题
(1)周期函数的定义是什么？
(2)如何利用周期的定义求正、余弦函数的周期？
(3)正、余弦函数的奇偶性分别是什么？
1．周期函数
(1)周期函数的概念
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条件
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①对于函数ƒ(x)，存在一个非零常数T
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②当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)
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结论
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函数ƒ(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期
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(2)最小正周期
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条件
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周期函数ƒ(x)的所有周期中存在一个最小的正数
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结论
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这个最小正数叫做ƒ(x)的最小正周期
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对周期函数的两点说明
(1)并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性，则其周期也不一定唯一．
(2)如果T是函数ƒ(x)的一个周期，则nT(n∈Z且n≠0)也是ƒ(x)的周期．
2．正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性
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函数
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y＝sin x
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y＝cos x
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周期
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2kπ(k∈Z且k≠0)
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2kπ(k∈Z且k≠0)
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最小正周期
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2π
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2π
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奇偶性
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奇函数
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偶函数
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1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)因sin＝sin，则是正弦函数y＝sin x的一个周期．( )
(2)若T是函数ƒ(x)的周期，则kT，k∈N*也是函数f(x)的周期．( )
