预习课本P11~15,思考并完成以下问题
(1)任意角的三角函数的定义是什么?
(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关?
(3)如何求三角函数的定义域?
(4)如何判断三角函数值在各象限内的符号?
(5)诱导公式一是什么?
1.任意角的三角函数的定义
前提
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如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)
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定义
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正弦
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y叫做α的正弦,记作sin α,即sin α=y
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余弦
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x叫做α的余弦,记作cos α,即cos α=x
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正切
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叫做α的正切,记作tan α,即tan α=(x≠0)
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三角
函数
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正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将它们统称为三角函数
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三角函数也是函数,都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标(坐标的比值)为函数值的函数;三角函数值只与角α的大小有关,即由角α的终边位置决定.