1．n次方根
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定义
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一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*
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个数
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n是奇数
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a＞0
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x＞0
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x仅有一个值，记为
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a＜0
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x＜0
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n是偶数
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a＞0
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x有两个值，且互为相反数，记为±
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a＜0
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x不存在
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根式的概念中要求n＞1，且n∈N*.
2．根式
(1)定义：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．
(2)性质：(n＞1，且n∈N*)
①()n＝a. ②＝
()n中当n为奇数时，a∈R；n为偶数时，a≥0，而中a∈R.
3．分数指数幂的意义
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分数指幂
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正分数
指数幂
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规定：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)
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负分数
指数幂
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规定：a＝＝
(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)
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0的分数
指数幂
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0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义
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分数指数幂a不可以理解为个a相乘．
4．有理数指数幂的运算性质
(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．
(2)(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)．
(3)(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．
