设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
1.判断题
(1)平面直角坐标系中点P(-2,3)在变换φ:的作用下得到的点为P′(-1,1).( )
(2)已知伸缩变换φ:经φ变换得到点A′(2,4),则原来点的坐标为A(4,-2).( )
答案:(1)√ (2)×
2.填空题
(1)直线l:x-2y+3=0经过φ:变换后得到的直线l′方程为________________.
解析:设l′上的任一点P(x′,y′)由题得代入x-2y+3=0得x′-y′+3=0,直线l′的方程为x-y+3=0.
答案:x-y+3=0
(2)已知平面直角坐标系中点A(-2,4)经过φ变换后得A′的坐标为,则伸缩变换φ为________.
解析:设伸缩变换φ: