(1)含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集
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不等式
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a>0
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a＝0
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a<0
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|x|<a
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∅
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∅
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|x|>a
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R
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(2)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；
②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
(3)|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法
①利用绝对值不等式的几何意义求解．
②利用零点分段法求解．
③构造函数，利用函数的图象求解．
1．判断题
(1)不等式|x|<a的解集为{x|－a<x<a}．( )
(2)|x－a|＋|x－b|的几何意义是表示数轴上的点x到点a，b的距离之和．( )
(3)不等式|2x－3|≤5的解集为{x|－1≤x≤4}．( )
答案：(1)× (2)√ (3)√
2．填空题
(1)若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.
解析：由|kx－4|≤2⇔2≤kx≤6.
∵不等式的解集为{x|1≤x≤3}，∴k＝2.
答案：2
(2)不等式|2x－1|>3的解集为________．
解析：由|2x－1|>3得，
