1.不等号:在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的.我们用数学符号“≠”“>”“<”“≥”“≤”连结两个数或代数式,以表示不等关系.“=”表示相等关系,如a=b表示a与b相等;“a≠b”则应包含“a>b”或“a<b”.
2.关于a≤b或a≥b的含义:不等式a≤b应读作“a小于或者等于b”,其含义是指 “或者a<b,或者a=b”,等价于“a不大于b”,即若a<b或者a=b之中有一个正确,则a≤b正确.
3.比较两个实数的大小:通常用作差法或作商法.
(1)表示不等关系时,要抓住题意中的关键词,明确基本数量关系,类比列方程的方法,准确表示不等式.
(2)在列不等式(组)时要注意变量自身的范围.
1.某小区的绿化面积B不小于该小区占地面积A的16%,写成不等式为________.
解析:“不小于”就是“≥”.故B≥16%·A.
答案:B≥16%·A
2.已知x>1,则x3________x2-x+1(填“>”或“<”).
解析:x3-(x2-x+1)=(x3-x2)+(x-1)=(x-1)·(x2+1)>0,∴x3>x2-x+1.
答案:>
3.某企业生产A,B两种产品,A产品的单位利润为60元,B产品的单位利润为80元,两种产品都需要在加工车间和装配车间进行生产,每件A产品在加工车间和装配车间各需经过0.8 h和2.4 h,每件B产品在两个车间都需经过1.6 h,在一定时期中,加工车间最大加工时间为240 h,装配车间最大生产时间为288 h.若设该企业分别生产A产品x件,B产品y件,则用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示为_____________________________.