1．椭圆的定义
平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．
集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：
(1)当2a＞|F1F2|时，P点的轨迹是椭圆；
(2)当2a＝|F1F2|时，P点的轨迹是线段；
(3)当2a＜|F1F2|时，P点不存在．
2．椭圆的标准方程和几何性质
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标准方程
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＋＝1(a＞b＞0)
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＋＝1(a＞b＞0)
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图形
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性质
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范围
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－b≤y≤－a≤y≤
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－a≤x≤，－b≤x≤，
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对称性
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对称轴：坐标轴，对称中心：(0,0)
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顶点
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A1(－a,0)，A2(a,0)，
B1(0，－b)，B2(0，b)
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A1(0，－a)，A2(0，a)，
B1(－b,0)，B2(b,0)
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轴
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长轴A1A2的长为，短轴B1B2的长为
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焦距
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|F1F2|＝
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离心率
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e＝，e∈(0,1)
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a，b，c的关系
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c2＝a2－b2
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