1．(2017届湖南省长沙市雅礼中学模拟)已知数列{an}中，a1＝1，a3＝9，且an＝an－1＋λn－1(n≥2，n∈N*)．
(1)求λ的值及数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝(－1)n(an＋n)，且数列{bn}的前2n项和为S2n，求S2n.
解 (1)∵a1＝1，a3＝9，且an＝an－1＋λn－1(n≥2，n∈N*)，
∴a2＝2λ，a3＝5λ－1＝9，解得λ＝2，
∴an－an－1＝2n－1(n≥2，n∈N*)，
∴an＝(2n－1)＋(2n－3)＋…＋3＋1
＝＝n2.
(2)bn＝(－1)n(an＋n)＝(－1)n(n2＋n)，
b2n－1＋b2n＝－[(2n－1)2＋(2n－1)]＋[(2n)2＋2n]＝4n，
S2n＝4×＝2n2＋2n.
