(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
[思路点拨] (1)先逆用倍角公式，再利用诱导公式、辅助角公式将f(x)化为正弦型函数，然后求其周期．
(2)先利用平移变换求出g(x)的解析式，再求其在给定区间上的最值．
[规范解答] (1)f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)3分
＝cos x＋sin x＝2sin，5分
于是T＝＝2π.6分
