2011年高考数学必须突破的难点、重点突破精讲精练
专题18直线与圆锥曲线的位置关系
1、已知双曲线 =1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系为（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.以上情况都有可能
【答案】B
解析:如图，设M是PF1的中点，连结PF2，
则|OM|= = (2a-|PF1|)
=a- .
∴两圆心距等于两半径之差.∴两圆相内切.
∴选B.
2、已知双曲线 =1(a＞0)与直线l:x+y=1交于不同的两点，则该双曲线离心率的取值范围是( )
A．( ，+∞) B．( )∪( )
C.( ) D. ( )∪( )
【答案】B
【解析】本题考查了直线与双曲线的位置关系以及双曲线的离心率的求解等知识.直线与双曲线有两个不同的交点,把直线与双曲线的方程联立 消去y,得
