2011年高考数学必须突破的难点、重点突破精讲精练专题15正、余弦定理与解斜三角形
1、在△ABC中，若 (a,b,c分别是角A，B，C的对边)，则△ABC的形状是
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰三角形
【答案】C
【解析】由正弦定理可得 ,∴
∴sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.
又A、B为内角,∴2A=2B或2A+2B=π.
∴A=B或 ,因此△ABC为等腰或直角三角形.
2、在△ABC中，A=120°,b=1，面积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解析:本题考查解三角形知识.由题意 bcsinA= csin120°= c=4,根据余弦定理得:a2=42+1－2×4×coa120° ,由正弦定理得: 在三角形中如下结论经常应用: a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.
3、在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列， ，则 =( )
A. B. C. D.
