奇妙的黄金分割
把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前六位数字的近似值是0.618034。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似,通过简单的计算就可以发现:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们看一个运筹学方面的例子。假设有一个原料配方设计任务,已知某种添加剂的使用量只有一个最佳值,为了清楚,我们用图来表示,横坐标代表添加剂用量,纵坐标是效果,假设实际情况如红色曲线所示。如何通过试验尽快找到这个数值呢?若以克为最小计量单位,我们绝不能从1克开始,每次增加1克,一次一次地做试验,因为一般说来这样做的效率太低。