一、填空题
1．设y＝x2ex，则y′＝________.
解析 y′＝2xex＋x2ex＝(2x＋x2)ex.
答案 (2x＋x2)ex
2．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2x·f′(1)＋ln x，则f′(1)＝________.
解析 由f(x)＝2xf′(1)＋ln x，得f′(x)＝2f′(1)＋，
∴f′(1)＝2f′(1)＋1，则f′(1)＝－1.
答案 －1
3．曲线y＝sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程是________．
解析 y′＝cos x＋ex，故切线斜率为k＝2，切线方程为y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0.
答案 2x－y＋1＝0
