探究一 求变速直线运动的路程、位移
求做变速直线运动物体位移与路程的方法
(1)做直线运动物体的位移与路程是两个不同的概念，位移是指物体位置的改变，位移不但有大小，而且有方向，是一个矢量(或向量)；路程是物体运动轨迹即质点运动时所经过的实际路径的长度，路程只有大小，没有方向，是个标量(或数量)．
(2)用定积分计算做直线运动物体的路程，要先判断速度v(t)在时间区间内是否为正值，若v(t)＞0，则运动物体的路程为s＝v(t)dt；若v(t)＜0，则运动物体的路程为s＝|v(t)|dt＝v(t)dt.
(3)物体做变速直线运动时，经过的位移s，等于其速度v＝v(t)在时间区间[a，b]上的积分，即v(t)dt.
【典型例题1】有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)＝8t－2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)．求：
(1)点P从原点出发，当t＝6时，求点P离开原点的路程和位移
