探究一 数(式)中的归纳推理
1.根据给出的几个具体等式归纳其一般结论时,要注意从等式的项数、次数、分式的分子与分母各自的特点及变化规律入手进行归纳,要注意等式中项数、次数等与等式序号n的关系,发现其规律,然后用含有字母的等式表示一般性结论.
2.解决数列中的归纳推理问题时,通常是将所给等式中的n取具体值1,2,3,4,…,然后求得a1,a2,a3,a4,…的值或S1,S2,S3,S4,…的值,根据这些结果进行归纳得到结果.
【典型例题1】由下列各式:
13=12,
13+23=32,
13+23+33=62,
13+23+33+43=102,
请你归纳出一般结论.