探究一 用数学归纳法证明等式
用数学归纳法证明等式的三个关键点
(1)验证是基础.
数学归纳法的原理表明:第一个步骤是要找一个数n0(n0≥1,n∈N*),这个n0,就是我们要证明的命题对象对应的最小自然数,这个自然数并不一定都是“1”,因此“找准起点,奠基要稳”是第一个关键点.
(2)递推是关键.
数学归纳法的实质在于递推,所以从“k”到“k+1”的过程中,要正确分析式子项数的变化.关键是弄清等式两边的构成规律,弄清由n=k到n=k+1时,等式的两边会增加多少项,增加怎样的项.
(3)利用假设是核心.