探究一 复数与复平面内点的关系
1．复平面内复数与点的对应关系的实质是：复数的实部就是该点的横坐标，虚部就是该点的纵坐标．
2．已知复数在复平面内对应的点满足的条件求参数取值范围时，可根据复数与点的对应关系，建立复数的实部与虚部满足的条件，通过解方程(组)或不等式(组)求解．
【典型例题1】(1)复数z＝sin ＋icos 对应的点在复平面内的( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
(2)若复数z＝a2－3＋2ai对应的点在直线y＝－x上，则实数a的值为________．
解析：(1)∵z＝sin＋icos ＝－i，
∴复数对应的点为，此点在第四象限．
(2)已知复数对应的点为(a2－3,2a)，代入y＝－x，有2a＝－(a2－3)，解得a＝－3或a＝1.
