探究一 归纳推理
归纳推理是发现新事物的推理方法，归纳的方法是获得数学结论的一条重要途径，运用不完全归纳推理，通过观察、试验、从特例中归纳出一般结论，哥德巴赫猜想就是典型归纳推理的应用，它能在某种程度上推动数学的发展．
【典型例题1】已知数列{an}满足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝a，a2＝b，设Sn＝a1＋a2＋…＋an，则下列结论正确的是( )
A．a100＝－a，S100＝2b－a B．a100＝－b，S100＝2b－a
C．a100＝－b，S100＝b－a D．a100＝－a，S100＝b－a
解析：∵a1＝a，a2＝b，a3＝b－a，a4＝a3－a2＝－a，a5＝a4－a3＝－b，a6＝a5－a4＝a－b，a7＝a，a8＝b，……可得数列具有周期性，每连续6项为一个周期．
