热点专题突破系列2 滑块-滑板模型
〔专题强化训练〕
1．(2015·课标Ⅰ)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。t＝0时刻开始，小物块 与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大 小g取10 m/s2。求：
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
(2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
[答案] (1)0.1 0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m
[解析] (1)根据图象可以判定碰撞前小物块与木板共同速度为v＝4 m/s，
碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4 m/s，
小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μ，2g＝
解得μ2＝0.4。
木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间t＝1 s，
位移x＝4.5 m，末速度v＝4 m/s。
