1．(2017·广州综合测试(一))已知数列{an}是等比数列，a2＝4，a3＋2是a2和a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝2log2an－1，求数列{anbn}的前n项和Tn.
[解] (1)设数列{an}的公比为q，
因为a2＝4，所以a3＝4q，a4＝4q2.2分
因为a3＋2是a2和a4的等差中项，所以2(a3＋2)＝a2＋a4.
即2(4q＋2)＝4＋4q2，化简得q2－2q＝0.
因为公比q≠0，所以q＝2.
所以an＝a2qn－2＝4×2n－2＝2n(n∈N*).5分
(2)因为an＝2n，所以bn＝2log2an－1＝2n－1，
所以anbn＝(2n－1)2n，7分
