1.(2016·全国Ⅱ卷)某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
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上年度出险次数
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0
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1
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2
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3
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4
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≥5
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保费
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0.85a
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a
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1.25a
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1.5a
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1.75a
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2a
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设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
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一年内出险次数
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0
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1
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2
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3
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4
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≥5
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概率
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0.30
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0.15
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0.20
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0.20
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0.10
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0.05
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(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
解 (1)设A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P(A)＝0.20＋0.20＋0.10＋0.05＝0.55.
