高考真题
1．(2015·新课标全国Ⅱ)(多选)
如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则( )
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
解析：
设某一时刻a、b速度分别为va、vb，则vacosθ＝vbsinθ.当a落到地面时，θ＝90°，cosθ＝0，故vb为0，可知a下落过程中b先加速后减速，轻杆对b先做正功后做负功，A错误．轻杆对a的力先为支持力后为拉力，故a的加速度先小于g后大于g，C错误．由于a、b系统只有重力和系统内杆的弹力做功，故a、b机械能守恒，a落地时b速度为零，由机械能守恒定律得mgh＝mv，得va＝.B正确．当a机械能最小时，b的机械能最大，即动能最大，此时F杆＝0，故FN＝mg，D正确．
