计算题41分练(5)
19．(9分)如图1甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°、固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
图1
(1)拉力F的大小；
(2)t＝4 s时物体的速度v的大小。
解析 (1)设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，
由牛顿第二定律可知F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma1
撤去力后，由牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma2
根据图乙可知：a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2
代入解得F＝30 N，μ＝0.5。
(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，v1＝a2t2，解得t2＝2 s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3＝t－t1－t2＝1 s
设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma3
